Question

1．计算：（$\frac{4c}{3a{b}^{2}}$）²•（$\frac{{a}^{3}{b}^{2}-{a}^{2}{b}^{3}}{2{c}^{3}}$）²÷（$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{c}^{2}}$）³．

Answer 1

分析 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．

解答 解：（$\frac{4c}{3a{b}^{2}}$）²•（$\frac{{a}^{3}{b}^{2}-{a}^{2}{b}^{3}}{2{c}^{3}}$）²÷（$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{c}^{2}}$）³
=$\frac{16{c}^{2}}{9{a}^{2}{b}^{4}}$•$\frac{{a}^{4}{b}^{4}（a-b）^{2}}{4{c}^{6}}$•$\frac{{c}^{6}}{（a-b）^{6}}$，
=$\frac{4{c}^{2}{a}^{2}}{9（a-b）^{4}}$．

点评 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．