题目内容

一个多边形的每个内角都相等，如果它的内角与外角的度数之比是7：2，求这个多边形的边数．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：根据多边形内角与外角的关系，可得一个外角的度数，根据外角和除以一个外角的度数，可得答案．
解答：解：内角与外角的度数之比是7：2，
外角是180°×
2
7+2
=40°，
外角和除以一个外角的度数360°÷40°=9．
答：这个多边形是九边形．
点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用了邻补角的性质，外角和与外角的关系．
练习册系列答案
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定义运算“@”如下：当a≥b时，a@b=ab-a；当a＜b时，a@b=ab+b．
（1）计算：2@（-
1
2
）；
（2）若x@（x+3）=8，求x的值？
观察2的正整数次幂：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，29=512，…根据你的观察，可以判断出2101的个位数字为
 
，3100的个位数字为
 
．
已知一副三角板ABE与ACD．
（1）将两个三角板如图（1）放置，连结BD，计算∠1+∠2=
 
．

（2）将图（1）中的三角板BAE绕点A顺时针旋转一个锐角α
?当α=
 
时，AB∥CD，如图（2）并计算α+∠1+∠2=
 
．
?当α=45°时，如图（3），计算α+∠1+∠2=
 
．
?在旋转的过程中，当B点在直线CD的上方时，如图（4），α、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化，为什么？
?当B点运动到直线CD的下方时，如图（5）α（∠CAE）、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化，试说明你的结论？
如果多项式x3-x2-mx+6有一个因式是﹙x-2﹚，则m=
 
．
计算：（
6
-
18
）×
3
+9
2
3
．
某玩具店老板用300元购买了10件玩具，如果按自定的价钱每件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，现记录如下（单位：元）：+5，-2，+9，-6，-1，0，+3，-9，+4，-8，请你帮助这个老板计算一下，他卖这10件玩具后，是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？
已知△ABC为等边三角形，D为AB的中点，E在AC上，CE＜BD，作∠EDF=60°，交BC于点F，求证：BD-CE=EF-BF．
时钟显示9点30分时，时针与分针所成的角为
 
．

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