Question

计算．
（1）(

1

2

)-2+20120-22
（2）[（3a+b）²-b²]÷a
（3）先化简，再求值：x（x+2y）-（x+1）²+2x，其中x=

1

25

，y=-25．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）根据零指数幂，负整数指数幂求出每一部分的值，再求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后算除法即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：（1）(

1

2

)-2+20120-22
=4+1-4
=1；

（2）[（3a+b）²-b²]÷a
=（9a²+6ab+b²-b²）÷a
=（9a²+6ab）÷a
=9a+6b；

（3）∵x=

1

25

，y=-25，
∴x（x+2y）-（x+1）²+2x
=（x²+2xy）-（x²+2x+1）+2x
=x²+2xy-x²-2x-1+2x
=2xy-1
=2×

1

25

×（-25）-1
=-2-1
=-3．

点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算和求值的应用，能综合运用法则进行计算是解此题的关键．