Question

计算：（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

982

）（1-

1

992

）（1-

1

1002

）．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：计算题

分析：原式各括号中利用平方差公式化简，整理后约分即可得到结果．

解答：解：原式=（1+

1

2

）（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

3

）…（1+

1

98

）（1-

1

98

）（1+

1

99

）（1-

1

99

）（1+

1

100

）（1-

1

100

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

××

97

98

×

99

98

×

98

99

×

100

99

×

99

100

×

101

100

=

1

2

×

101

100

=

101

200

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．