Question

如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个正的实数根，那么a、b、c应满足哪些关系？

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：计算题

分析：根据判别式的意义得到△=b²-4ac≥0，再根据根与系数的关系得x₁+x₂=-

b

a

＞0，x₁•x₂=

c

a

＞0，即a与b异号，a与c同号．

解答：解：根据题意得△=b²-4ac≥0，
设方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

＞0，x₁•x₂=

c

a

＞0，
即a与b异号，a与c同号．
所以a、b、c应满足的关系为b²-4ac≥0，a与b异号，a与c同号．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．