Question

已知a是方程x²+x-1=0的根，求代数式3a²+4a+

1

a2-1

的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：计算题

分析：由a的已知方程的解，将a代入方程得出关系式，原式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：由a是方程x²+x-1=0的根，得到a²+a-1=0，即a²-1=-a，a²+a=1，
∴原式=3（a²+a）+a+

1

a2-1

=3+a-

1

a

=3+

a2-1

a

=3-1=2．

点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．