Question

3．如图，每一个图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有9个正方形，第②个图形中一共有17个正方形，第③个图形中一共有25个正方形，…，按此规律排列，则第⑧个图形中正方形的个数为（　　）

• A． 38
• B． 44
• C． 65
• D． 73

Answer 1

分析 观察图形发现第一个图形有8个正方形，第二个图形有8+7=15个正方形，第三个图形有8+7×2=22个正方形，以此类推，得到通项公式代入求解即可．

解答 解：观察图形发现第一个图形有9个正方形，
第二个图形有9+8=17个正方形，
第三个图形有9+8×2=25个正方形，
…
第n个图形有9+8（n-1）=8n+1个正方形，
当n=8时，8n+1=8×8+1=65个正方形．
故选C．

点评 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的通项公式，利用通项公式进行求解即可．