题目内容

8．利用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
如图，直线AB，直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，点E是直线BA上一点．
（1）在DC上方求作一点F，使直线DF∥AB，且DF=BE．（在题目的原图中完成作图）
（2）连线EF，通过测量试判断EF与BD的位置与数量关系．

分析 （1）在点D处作∠FDC=∠ABC，则DF∥AB，再截取DF=BE，则点F即为所求；
（2）根据作图的结果，通过测量即可得出EF与BD的位置与数量关系．

解答 解：（1）如图所示，点F即为所求；

（2）通过测量可得，EF与BD的位置与数量关系分别为：EF∥BD，EF=BD．

点评 本题主要考查了平行线的判定以及复杂作图的运用，解决问题时需要运用：同位角相等，两直线平行．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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16．下列运算中正确的是（　　）
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A．38B．44C．65D．73
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20．已知是a整数，且-3＜a＜4，则表示a的所有整数的积是0．
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18．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（$\frac{1}{2}$）=2，f（$\frac{1}{3}$）=3，f（$\frac{1}{4}$）=4，f（$\frac{1}{5}$）=5，…
利用以上规律计算：f（$\frac{1}{2011}$）-f（2011）=1．

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