题目内容

13．若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）-ab的值．

分析 根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．

解答 解：由题意得，a+2=0，a+b=0，
解得，a=-2，b=2，
则（a+b）-ab=4．

点评 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．

练习册系列答案
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3．（1）一个多项式与m2-2n2的和是5m2-3n2+1，求这个多项式．
（2）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，
①求$\frac{a}{|ab|}$+$\frac{1}{|b|}$-$\frac{2bc}{|bc|}$；
②化简：|a+b|-2|a-c|-|c-b|．
4．如图，AB是⊙O的直径，E是圆上一点，OE⊥BC交BC于点D，OD=3，DE=2，求BC与AD的长．
1．若A（-3.5，y1），B（-1，y2）为二次函数y=-（x+2）2+h的图象上的两点，则y1＜y2（填“＞”，“=”或“＜”）．
8．△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．
（1）说明：OF与CF的大小关系；
（2）猜想：BE、CF、EF之间存在何种数量关系？并说明理由．
18．如图，已知正方形ABCD的边长为10，以AB边为直径向外作半圆O，点E是半圆O上与点A、B不重合的任意一点，过点E作CB所在直线的垂线，垂足为点F．
（1）证明：△ABE∽△BEF；
（2）当△BCE=30°时，CE与AB交于点P，求$\frac{AP}{PB}$的值；
（3）当CE经过圆心O的时候，求tan∠EAB的值．
5．若关于x的不等式2+2x＜m的正整数解为1和2，则m的取值范围是（　　）
A．6＜m≤8B．6≤m≤8C．6＜m＜8D．6≤m＜8
2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是（　　）
A．∠4=∠5B．∠1=∠2C．∠4=∠3D．∠B=∠2
3．几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．
【回忆】
如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．

【探索】
（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

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