Question

2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是（　　）

• A． ∠4=∠5
• B． ∠1=∠2
• C． ∠4=∠3
• D． ∠B=∠2

Answer 1

分析 根据直角三角形两锐角互补的性质和斜边中线的性质进行解答即可．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°．
∵CD⊥AB，
∴∠5+∠B=90°，
∴∠5=∠A，
∵E是AC的中点，
∴DE=AE，
∴∠4=∠A，
∴∠4=∠5，
故选：A．

点评 本题考查的是直角三角形两锐角互补的性质和斜边中线的性质，掌握直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键．