如图.小明用长为3m的竹竿CD做测量工具.测量学校旗杆AB的高度.移动竹竿.使竹竿与旗杆的距离DB＝12m.则旗杆AB的高为 m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为 _m．

9．

【解析】

试题分析：由题意得，CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴，即，解得AB=9．故答案为：9．

考点：相似三角形的应用．

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如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．

（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数．

（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t（s），点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．

①当t=4时，求PH的长．

②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．

已知正六边形的半径为4．那么这个六边形的面积是（结果保留根号）

（本题满分10分）某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售．

（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；

（2）经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商店获得最大的利润？最大利润是多少?

（本题满分8分）

（1）解方程：；

（2）计算：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝62°，则∠C＝ °．

⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定

已知一组数据-1，0，1，2，3，x的平均数为1，则这组数据的方差为_______．

已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过点A（－1，0），且经过直线y=x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

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