题目内容
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A. 60° B. 120° C. 60°或150° D. 60°或120°
D
【解析】试题分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．
【解析】
当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；
当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．
故选D．
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培优好卷单元加期末卷系列答案
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解方程
【解析】分析：观察可得最简公分母是(x-1）(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解；
本题解析：两边同时乘最简公分母
化成整式方程为：
整理得到： ，经检验是方程的解. 化简
＋
的结果是__；当x＝2时，原式的值为__.
x 2
【解析】试题解析：
原式
当时，原式
故答案为： 等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数可能是_______.
70°或55°
【解析】当110°是等腰三角形底角的外角时，底角为70°；当110°是等腰三角形顶角的外角时，因为等腰三角形两底角相等，所以一个底角的度数等于外角110°的一半，即55°. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）
A. 1cm＜AB＜4cm B. 5cm＜AB＜10cm
C. 4cm＜AB＜8cm D. 4cm＜AB＜10cm
B
【解析】试题分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB="AC=x" cm，则BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选B． 在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BD=AD，求∠A的度数．
∠A=36°
【解析】试题分析：设∠A的度数为x°，由等腰三角形的性质分别表示出∠ABC和∠C的度数，再根据三角形内角和列方程求解即可.
试题解析：
设∠A=x°，
∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=2x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x°，... 在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为______
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【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB，由BC=32，BD∶CD=9∶7，即可求得CD的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.
过点D作DE⊥AB，
∵BD∶CD=9∶7，
∴CD=BC·=14
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°
∴DE=CD=14 某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．如果超市将篮球售价定为x元(x＞50)，每月销售这种篮球获利y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价应定为多少元？
(1) y＝－10x2＋1400x－40000，50＜x＜100；（2）60元.
【解析】试题分析：（1）根据利润问题的数量关系，利润＝售价－进价就可以得出每个篮球的利润，设销售这批篮球的利润为y元，根据销售问题的数量关系表示出y与x之间的函数关系式；
（2）令函数值y＝8000，求得合适的x的值即可．
试题解析：
【解析】
（1）由题意，篮球售价定为x元，得每个篮球所获... （-a-b）（a-b）等于_______；
b2-a2
【解析】根据平方差公式可得：（-a-b）（a-b）=b2-a2.