题目内容

6.若方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=k\\ 3x+2y=k+2\end{array}\right.$的解中x与y的和为2,则k的值为4.

分析 方程组两方程相加表示出x+y,根据x+y=2求出k的值即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k①}\\{3x+2y=k+2②}\end{array}\right.$,
①+②得:5(x+y)=2k+2,
解得:x+y=$\frac{2k+2}{5}$,
代入x+y=2中得:2k+2=10,
解得:k=4,
故答案为:4

点评 此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

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