题目内容
1．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下结论错误的是（ ）| A． | ∠ABC=90° | B． | △OAD是等边三角形 | ||
| C． | OA=OB；OC=OB | D． | AC=BD |
分析 根据矩形的对角线互相平分且相等，四个角都是直角对各选项分析判断利用排除法求解．
解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=OB=OD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，
∴A、C、D各项结论都正确，
而△OAD是等边三角形不一定成立，
故选：B．
点评 本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，平行四边形ABCD对角线交于点O，若AC=6cm，BC=10cm，BD=24cm，则△OBC的周长为25cm．
如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：
如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=22.5°．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2$\sqrt{3}$．将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是$\frac{5π}{2}$．
11．已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，那么向量$\overrightarrow{AC}$用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ | C． | -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$ | D． | -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ |