题目内容
10．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=70°．
分析 连接AC，根据圆周角定理得到∠CAB=$\frac{1}{2}$∠DAB=20°，∠ACB=90°，计算即可．
解答 解：
连接AC，
∵点C为弧BD的中点，
∴∠CAB=$\frac{1}{2}$∠DAB=20°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=70°，
故答案为：70°．
点评 本题考查的是圆周角定理的应用、圆内接四边形的性质，掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB是半圆O的直径，射线AM⊥AB，点P在AM上，连接OP交半圆O于点D，PC切半圆O于点C，连接BC，OC．
如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10cm，则△OEC的周长为5cm．
18．下列运算正确的是（ ）
| A． | m•m=2m | B． | （mn）3=mn3 | C． | （m2）3=m6 | D． | m6÷m2=m3 |
如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
2．为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：
则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ）
| 月用水量/m3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 |
| 户数 | 6 | 7 | 9 | 5 | 2 | 1 |
| A． | 6，6 | B． | 9，6 | C． | 9，6 | D． | 6，7 |
如图，等边△ABC的边长为4，求高AD及△ABC的面积．