Question

3．用适当的方法解方程
（1）x²-2x-8=0
（2）（2x-1）²-16=0
（3）2x（x-3）-5（3-x）=0．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）直接开平方法求解可得；
（3）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵（x+2）（x-4）=0，
∴x+2=0或x-4=0，
解得：x=-2或x=4；

（2）∵（2x-1）²=16，
∴2x-1=4或2x-1=-4，
解得：x=$\frac{5}{2}$或x=-$\frac{3}{2}$；

（3）∵2x（x-3）+5（x-3）=0，
∴（x-3）（2x+5）=0，
∴x-3=0或2x+5=0，
解得：x=3或x=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．