如图.D.E.F分别是BC.AB.AC的点.DF∥AB.DE∥AC.∠FDE=70°.求∠A的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，D、E、F分别是BC、AB、AC的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，求∠A的度数．

分析根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，以及同角的补角相等，进行计算即可．

解答解：∵DE∥AC（已知），
∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵DF∥AB（已知），
∴∠AED+∠FDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠A=∠FDE=70°（同角的补角相等）．

点评本题主要考查了平行线的性质以及同角的补角相等的运用，解答本题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．

练习册系列答案

相关题目

4．

如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE交AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．
（1）求证：DC为⊙O切线；
（2）若DC=1，AC=$\sqrt{5}$，求⊙O的半径长．

5．

如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁=y₂，记M=y₁=y₂，下列判断：①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的有（　　）

2．

如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）当AD=2$\sqrt{10}$，$\frac{DE}{EC}$=$\frac{1}{2}$时，求AF的长．

9．画出函数y=3x+12的图象，利用图象回答：
（1）求方程3x+12=0的解；
（2）求不等式3x+12＞0的解集；
（3）当函数值-6≤y≤6时，求相应的x的取值范围．

19．

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=64°，你能算出∠EAD，∠DAC，∠C的度数吗？

6．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

	A．	两组对边分别平行		B．	对角线相等
	C．	对角线互相平行		D．	对角线互相垂直

3．用适当的方法解方程
（1）x²-2x-8=0
（2）（2x-1）²-16=0
（3）2x（x-3）-5（3-x）=0．

4．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（　　）

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