Question

11．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{{{（{a+1}）}^2}}$+$\sqrt{{{（{b-1}）}^2}}$-|a-b|．

Answer 1

分析 先根据数轴判断a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，然后再根据二次根式的性质化简原式即可．

解答 解：∵a＜-1，b＞1，a＜b
∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，
∴原式=|a+1|+|b-1|-|a-b|
=-（a+1）+（b-1）+（a-b）
=-a-1+b-1+a-b
=-2

点评 本题考查考查二次根式的性质，解题的关键是根据数轴判断：a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，本题属于基础题型．