题目内容
18．
如图，在4×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 根据勾股定理求出△ABC的各边长，根据勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，根据锐角三角函数的定义计算即可．
解答 解：∵每格小正方形的边长都是1，
∴AB=2$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{2}$，
则AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$=2，
故选：C．
点评 本题考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理和其逆定理的应用，掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
反比例函数y=-$\frac{4}{x}$的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，则△MON的面积为2．
13．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．从上午8点整到上午11点整，钟面角为90°的情况出现了（ ）
| A． | 6次 | B． | 5次 | C． | 4次 | D． | 3次 |
如图，∠DEB=∠ACB=Rt∠，DE=2，AB=5，BC=3，BD=2.5，求证：AB平分∠DBC．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，点P是BC边上的一个动点（不与B，C重合），过点B作射线AP的垂线，D为垂足，设CP=t．