题目内容

如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则这个五边形ABCDE的面积是_____．

4 【解析】延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF， ∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°， ∴CD=EF+DE=DF， 在△ABC与△AEF中， ， ∴△ABC≌△AEF（SAS）， ∴AC=AF， 在△ACD与△AFD中， ， ∴△ACD≌△AFD（SSS）， ∴五边形ABCDE的面积是：S=2S△ADF=2×...
练习册系列答案
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如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.

小正方形的边长为． 【解析】试题分析：等量关系为：矩形面积-四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解． 试题解析：设小正方形的边长为xcm，根据题意得： 20×16- ， 解得： ， 为正数， ∴ ， 答：小正方形的边长为．

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）求△ABC的面积；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最小．

(1)作图见解析；（2）3；（3）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点B、C关于直线l的对称点B′、C′的位置，再和点A（即A′）顺次连接即可； （2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解； （3）根据轴对称确定最短路线问题，连接B′C与对称轴的交点即为所求的点P． 试题解析：【解析】 （1）如图所示： ．...

计算的结果为（　　）

A. B. ﹣1 C. D. ﹣

D 【解析】【解析】 原式=6m6÷（﹣8m6）=﹣．故选D．

如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．

（1）线段DC=　　；

（2）求线段DB的长度．

（1）4；（2）BD= 【解析】试题分析：（1）证明是等边三角形，据此求解； （2）作于点，首先在中利用三角函数求得和的长，然后在中利用勾股定理求解． 试题解析：（1） 是等边三角形， 故答案是：4； （2）作于点， ∵是等边三角形， 又 ∴中， ∴中，

请写出一个以x=2为一个根的一元二次方程：_____．

x2﹣4=0 【解析】根据一元二次方程的基本形式：ax2+bx+c=0， 设a=1，b=0， 将x=2代入x2+c=0得， c=﹣4， 所以，该一元二次方程为x2﹣4=0， 故答案为：x2-4=0(答案不唯一).

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（　　）

A. 70° B. 80° C. 84° D. 86°

B 【解析】由旋转的性质可知：∠B=∠AB1C1，AB=AB1，∠BAB1=100°， ∵AB=AB1，∠BAB1=100°， ∴∠B=∠BB1A=40°， ∴∠AB1C1=40°， ∴∠BB1C1=∠BB1A+∠AB1C1=40°+40°=80°， 故选B．

下列因式分解正确的是（ ）

A. x2-y2=(x-y)2 B. -a+a2=-a(1-a)

C. 4x2-4x+1=4x(x-1)+1 D. a2-4b2=(a+4b)(a -4b)

B 【解析】A. x2-y2=(x-y)（x+y），故A选项错误；B. -a+a2=-a(1-a)，正确；C. 4x2-4x+1=（2x-1）2，故C选项错误；D. a2-4b2=(a+2b)(a -2b)，故D选项错误， 故选B.

在数轴上表示下列个数，并用“”连接起来．（要求以为单位长度画数轴）， ， ， ， ， ．

答案见解析． 【解析】试题分析：画出数轴，画全数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，然后在数轴上找出每个数对应的点；按照数轴上右边的的点表示的数比左边的表示的数大排列顺序. 【解析】 如图， ， .

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