题目内容

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）求△ABC的面积；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最小．

(1)作图见解析；（2）3；（3）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点B、C关于直线l的对称点B′、C′的位置，再和点A（即A′）顺次连接即可； （2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解； （3）根据轴对称确定最短路线问题，连接B′C与对称轴的交点即为所求的点P． 试题解析：【解析】 （1）如图所示： ．...
练习册系列答案
相关题目

方程的解是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

C 【解析】本题直接求解和验证法来确定选择支均可.直接求【解析】 【解析】 ∵, ∴或； 解得： . 故选C.

已知点A(1，a)在抛物线y=x2-4x+5上，则点A关于原点对称的点的坐标为（ ）

A. (-l,-2) B. （-l,2) C. (1,-2) D. (1,2)

A 【解析】∵点A(1，a)在抛物线y=x2-4x+5上，∴a=1-4+5=2，∴A（1，2）， ∴点A（1，2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）， 故选A.

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A. y= B. y= C. y= D. y=

C 【解析】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点， ∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，∴∠BAC=∠DAE 又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°， ∴△ABC≌△ADE（AAS）， ∴BC=DE，AC=AE， 设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a， CF=AC﹣AF=AC﹣...

要得到二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣1的图象，需将y=﹣2x2的图象（　　）

A. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位

B. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位

C. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

D. 向左平称1个单位，再向上平移3个单位

C 【解析】试题解析：二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣1的顶点坐标为（1，﹣1）， y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0）， 所以，要得到二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣1的图象，需将y=﹣2x2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位． 故选C．

如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是___________.

7cm 【解析】【解析】 ∵DE是BC的垂直平分线，∴BE=CE，∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC，∵AC=8cm，△ABE的周长为15cm，∴AB+8=15，解得AB=7cm，故答案为：7cm．

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）．

A. ab B. 2ab C. a2﹣ab D. b2+ab

A 【解析】【解析】 设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为a﹣2x=2x+b，可得x=，大正方形边长为=，则阴影部分面积为（）2﹣4（）2==ab，故选A．

如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则这个五边形ABCDE的面积是_____．

4 【解析】延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF， ∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°， ∴CD=EF+DE=DF， 在△ABC与△AEF中， ， ∴△ABC≌△AEF（SAS）， ∴AC=AF， 在△ACD与△AFD中， ， ∴△ACD≌△AFD（SSS）， ∴五边形ABCDE的面积是：S=2S△ADF=2×...

9的平方根是（ ）

A. ±3 B. ± C. 3 D. 81

A 【解析】∵（±3）2=9， ∴9的平方根是±3， 故选A.

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