题目内容

请写出一个以x=2为一个根的一元二次方程：_____．

x2﹣4=0 【解析】根据一元二次方程的基本形式：ax2+bx+c=0， 设a=1，b=0， 将x=2代入x2+c=0得， c=﹣4， 所以，该一元二次方程为x2﹣4=0， 故答案为：x2-4=0(答案不唯一).
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90，BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则△ABC的面积是________.

【解析】∵BD=BC=2，D为AB中点，∴AB=4， ∵∠ACB=90°，∴AC==2， ∴S△ABC==2， 故答案为：2.

如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是___________.

7cm 【解析】【解析】 ∵DE是BC的垂直平分线，∴BE=CE，∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC，∵AC=8cm，△ABE的周长为15cm，∴AB+8=15，解得AB=7cm，故答案为：7cm．

已知二次函数y=x2﹣2（k+1）x+k2﹣2k﹣3与x轴有两个交点．

（Ⅰ）求k取值范围；

（Ⅱ）当k取最小整数时，此二次函数的对称轴和顶点坐标；

（Ⅲ）将（Ⅱ）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值．

（Ⅰ）k＞﹣1（Ⅱ）对称轴为：x=1．顶点坐标为（1，﹣4）；（Ⅲ）m的值为1或 【解析】试题分析：（Ⅰ）由抛物线与x轴有两个交点可知△＞0，从而可求得k的取值范围； （Ⅱ）先求得k的最小整数值，从而可求得二次函数的解析式，结合函数解析式求此二次函数的对称轴和顶点坐标； （Ⅲ）先根据函数解析式画出图形，然后结合图形找出抛物线与x轴有三个交点的情形，最后求得直线的解析式，从而可求得...

如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则这个五边形ABCDE的面积是_____．

4 【解析】延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF， ∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°， ∴CD=EF+DE=DF， 在△ABC与△AEF中， ， ∴△ABC≌△AEF（SAS）， ∴AC=AF， 在△ACD与△AFD中， ， ∴△ACD≌△AFD（SSS）， ∴五边形ABCDE的面积是：S=2S△ADF=2×...

抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值是（　　）

A. 9 B. ﹣9 C. 15 D. ﹣15

C 【解析】∵抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（2，4）， ∴4a+2b﹣3=4，解得4a+2b=7， ∴8a+4b+1=2（4a+2b）+1=2×7+1=15， 故选C．

将一元二次方程3x2+1=6x化成一般形式后，一次项系数、常数项分别为（　　）

A. 1，﹣6 B. ﹣6，1 C. 1，6 D. 6，1

B 【解析】3x2+1=6x化为一般式为：3x2﹣6x+1=0， 故一次项系数为﹣6，常数项为1， 故选B.

式子22×(22)3的计算结果用幂的形式表示正确的是（ ）

A. 27 B. 28 C. 210 D. 212

B 【解析】22×(22)3=22×22×3=22×26=22+6=28， 故选B.

如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为__________．面积为__________．（用含， ， 的代数式表示化简后的结果）

【解析】【解析】 由图形可得，该图形的周长是： ， 该图形的面积为： ． 故答案为： ；

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