题目内容

先化简，再求值：（
a2-b2
a2-2ab+b2
+
a
b-a
）÷
b2
a2-ab
，其中a，b满足
a+1
+|b-
3
|=0．
考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=[
(a+b)(a-b)
(a-b)2
-
a
a-b
]•
a(a-b)
b2
=
b
a-b
•
a(a-b)
b2
=
a
b
，
∵
a+1
+|b-
3
|=0，
∴
a+1=0
b-
3
=0
，
解得：a=-1，b=
3
，
则原式=-
3
3
．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k为正整数）与x轴所围成的图形的面积为SK（k=1，2，3，…，8），那么S1+S2+…+S8的值为（　　）
A、
4
9
B、
7
16
C、
9
20
D、
3
2
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=m，CD=n，则△BDE的周长为（　　）
A、m+nB、m-n
C、2m+nD、2n+m
某校为了了解400名七年级男生身体发育情况，随机抽取了100名七年级男生进行身高测量，得到统计表：
身高xcm 人数 组中值
145≤x＜155 22
 
155≤x＜165 45
 
165≤x＜175 28
 
175≤x＜185 5
 
（1）计算每个范围内的组中值填入表格中；
（2）估计该校七年级男生的平均身高；
（3）你知道该校七年级大约有多少男生超过平均身高吗？
计算下列各题：
（1）（3
2
-
12
）（
18
+2
3
）
（2）（
5
-
6
）2-（
5
+
6
）2
（3）（2
3
2
-
1
2
）×（
1
2
8
+
2
3
）
如图1，抛物线y=nx2-11nx+24n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．
（1）线段BC的长为
 
；
（2）连接OA，若△OAC为等腰三角形，求n；
（3）如图2，在（2）的条件下，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，点M为点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N．试探究：①当MN过AC的中点时，判断四边形AMCN的形状；②当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．
一块铁板的形状如图，已知CA⊥AB，CB⊥BD，且AC=30cm，AB=40cm，BD=120cm．求CD的长度．
计算：3a+(1+
1
a-2
)•
a2-2a
a-1
．
如果关于x的方程
1
2
（x+m）=1的解与方程
x-1
3
=x-m的解相同，求m的值．

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