Question

4．关于x的一元二次方程$\frac{1}{2}{x}^{2}$+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k$＜\frac{9}{2}$
• B． k=$\frac{9}{4}$
• C． k$≥\frac{9}{2}$
• D． k$＞\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=3²-4×$\frac{1}{2}$k＞0，然后解不等式即可．

解答 解：根据题意得△=3²-4×$\frac{1}{2}$k＞0，
解得k＜$\frac{9}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．