Question

15．如图，?ABCD的周长为10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，则AB的长度是（　　）

• A． 5cm
• B． 4cm
• C． 3cm
• D． 2cm

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+1）cm，得出方程x+x+1=5，求出方程的解即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+1）cm，
∵?ABCD的周长为10cm，
∴x+x+1=5，
解得：x=2，
即AB=2cm．
故选D．

点评 本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中．