Question

17．如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠BOD，若∠AOD：∠BOC=5：1，则∠COE的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 由已知两角之比，设出∠BOC=x，∠AOD=5x，再由两个直角，利用周角为360°列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出∠BOC的度数，进而求出∠BOD度数，根据OE为角平分线，求出∠BOE度数，根据∠BOE-∠BOC求出∠COE度数即可．

解答 解：由∠AOD：∠BOC=5：1，设∠BOC=x，∠AOD=5x，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴5x+x=360°-90°-90°，
解得：x=30°，
∴∠BOC=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=120°，
∵OE为∠BOD平分线，
∴∠BOE=∠DOE=60°，
则∠COE=∠BOE-∠BOC=30°，
故选A

点评 此题考查了角平分线定义，以及周角定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．