Question

11．如图所示，四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形．
（1）请用整式表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=1，b=2时，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 （1）由图可知：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积的一半-直角三角形的面积，由此列出式子即可；
（2）把a=1，b=2代入（1）求得答案即可．

解答 解：（1）阴影部分的面积=b²+$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$b（a+b）=$\frac{1}{2}$（a²+b²-ab）；
（2）当a=1，b=2时，
阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$×（1+4-2）=$\frac{3}{2}$．

点评 考查了列代数式，够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，利用面积的和与差解决问题．