Question

14．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．
（3）求线段AB扫过的图形的面积．

Answer 1

分析 （1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据网格结构找出各点的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用平移后的四边形所在的矩形的面积减去四周四个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答 解：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；

（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，
∴横坐标减1，纵坐标加2，
即A′（-3，0），B′（2，3），C（-1，4）；

（3）S_扫=6×5-2×$\frac{1}{2}$×5×3-2×$\frac{1}{2}$×2×1，
=30-15-2，
=30-17，
=13．

点评 本题考查了利用平移变换作图，网格中图形的面积求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．