Question

9．计算
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x-\frac{y+1}{2}=4}\end{array}\right.$
（2）计算：（1-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{3}$tan30°+（$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）首先化简可得$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1①}\\{6x-y=9②}\end{array}\right.$，然后利用减法消未知数y，可得x的值，然后可得y的值；
（2）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x-\frac{y+1}{2}=4}\end{array}\right.$，
化简得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1①}\\{6x-y=9②}\end{array}\right.$，
②-①得：4x=8，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=3，
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）（1-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{3}$tan30°+（$\frac{1}{3}$）^-2
=1-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+9
=1-1+9
=9．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．