题目内容

4．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为3．

分析 过点A，B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x 轴于D，利用待定系数法求得反比例函数的解析式以及点B的坐标，根据面积的和差即可求出结果．

解答 解：过点A，B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x 轴于D，
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（2，2）与点B（4，m），
∴k=4，m=1，
∴S△AOB=S△AOC+S四边形ACDB-S△BOD=S四边形ACDB=$\frac{1}{2}$（1+2）（4-2）=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，正确的作出辅助线是解题的关键．

练习册系列答案
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（单位：分）		6570758085
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