Question

4．在数轴上点A表示的数是$\sqrt{5}$．
（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？
（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？
（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

Answer 1

分析 （1）根据左减右加进行计算；
（2）关于原点对称的两个点即为互为相反数；
（3）求其长度之和，即是求它们的绝对值的和．

解答 解：（1）点B表示的数是$\sqrt{5}$-2．
（2）点C表示的数是2-$\sqrt{5}$．
（3）由题可得：A表示$\sqrt{5}$，B表示$\sqrt{5}$-2，C表示2-$\sqrt{5}$，
∴OA=$\sqrt{5}$，OB=$\sqrt{5}$-2，OC=|2-$\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2．
∴OA+OB+OC=$\sqrt{5}+\sqrt{5}-2+\sqrt{5}-2$=3$\sqrt{5}$-4．

点评 此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，要求学生首先正确理解题意，才能利用数形结合的思想解题．