题目内容

14．下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（　　）
A．（x+a）（x-a）B．（a+b）（-a-b）C．（-x-b）（x-b）D．（b+m）  （m-b）

分析 运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

解答 解：A、（x+a）（x-a）=x2-a2，能用平方差计算；
B、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2，用完全平方公式计算；
C、（-x-b）（x-b）=（-b）2-x2=b2-x2，能用平方差计算；
D、（b+m）（m-b）=m2-b2，能用平方差计算；
故选：B．

点评 本题主要考查平方差公式，熟练掌握公式是解题的关键．

练习册系列答案
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4．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=11}\\{4（x+2）=3y-40}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{（x+y）}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．
5．一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题：
（1）自变量和因变量分别是什么？
（2）写出y与x之间的关系式；
（3）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？
（4）汽车剩油12L时，行驶了多少千米？
2．先化简，再求值$\frac{1}{x+1}-\frac{1}{{{x^2}-1}}÷\frac{x+1}{{{x^2}-2x+1}}$，其中$x=\sqrt{2}-1$．
9．在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，如：$5+2\sqrt{6}=（2+3）+2\sqrt{2×3}={（\sqrt{2}）^2}+{（\sqrt{3}）^2}+2\sqrt{2}•\sqrt{3}={（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^2}$$8-2\sqrt{15}=（5+3）-2\sqrt{5×3}={（\sqrt{5}）^2}+{（\sqrt{3}）^2}-2\sqrt{5}×\sqrt{3}={（\sqrt{5}-\sqrt{3}）^2}$
（1）请你按照上述方法将$10+2\sqrt{21}$化成一个式子的平方．
（2）将下列等式补充完整$a+b-2\sqrt{ab}$=（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2（a≥0  b≥0），并证明这个等式．
（3）若$a+2\sqrt{15}={（\sqrt{m}+\sqrt{n}）^2}$且a、m、n均为正整数，则a=8或16．
19．如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AD的中点，CE⊥AB于点E，AD交CE于点F，CG交BD的延长线于点G，且∠GCD=∠ACE．
（1）求证：AF=CE；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若∠GCD=30°，CD=6，求CE的长．
6．如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（　　）
A．不一定平行B．一定平行C．一定不平行D．以上都有可能
3．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A（0，0），B（3，0），C（2，2），则顶点D的坐标是（-1，2）．
4．在数轴上点A表示的数是$\sqrt{5}$．
（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？
（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？
（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

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