Question

13．计算：
（1）a-b+$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$
（2）1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a-b）（a+b）}{a+b}$+$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}+2{b}^{2}}{a+b}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$；
（2）原式=1-$\frac{a-2}{a}$•$\frac{a（a+1）}{（a+2）（a-2）}$=1-$\frac{a+1}{a+2}$=$\frac{1}{a+2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．