Question

9．（1）若|x+2|+（2y-1）²=0，求代数式x（x+y）+（x-y）²-2x²-y²的值．
（2）先化简，再求值：（x-y）（x+2y）-（x+y）（x-y），其中x=1，y=2．

Answer 1

分析 （1）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；
（2）原式利用多项式乘多项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=x²+xy+x²-2xy+y²-2x²-y²=-xy，
由|x+2|+（2y-1）²=0，得到x+2=0，2y-1=0，
解得：x=-2，y=$\frac{1}{2}$，
则原式=-（-2）×$\frac{1}{2}$=1；
（2）原式=x²+2xy-xy-2y²-x²+y²=xy-y²，
当x=1，y=2时，原式=2-4=-2．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．