Question

16．化简：$\sqrt{{x}^{2}{y}^{4}+{x}^{4}{y}^{2}}$（x≥0，y≥0）=xy$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：$\sqrt{{x}^{2}{y}^{4}+{x}^{4}{y}^{2}}$（x≥0，y≥0）
=$\sqrt{{x}^{2}{y}^{2}（{y}^{2}+{x}^{2}）}$
=xy$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$．
故答案为：xy$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．