Question

4．已知角α终边上一点P（-5，12），则sinα+cosα=$\frac{7}{13}$．

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求出sinα、cosα的值，可得sinα+cosα的值．

解答 解：∵角α的终边经过点P（-5，12），则x=-5，y=12，r=|OP|=13，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{5}{13}$，
∴sinα+cosα=$\frac{12}{13}$-$\frac{5}{13}$=$\frac{7}{13}$；

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题，根据点P的坐标求出r的值是解题的关键．