题目内容

11．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a≥0\\ 1-2x≥x-2\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤0

分析 解不等式组中每个不等式得出x的范围，由不等式组有解结合“大小小大中间找”可得a的范围．

解答 解：解不等式x-a≥0，得：x≥a，
解不等式1-2x≥x-2，得：x≤1，
∵不等式组有解，
∴a≤1，
故选：B．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组解集的概念是解题的关键．

练习册系列答案
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1．抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交与A、B两点，与y轴相交于C，顶点D
（1）直接写出三A、B、C点的坐标和抛物线的对称轴．
（2）连接BC与抛物线的对称轴交与E点，P为线段BE上一点，过点P作直线PF平行于y轴交抛物线于点F，设P点的横坐标为m．
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，以点P、E、D、F为顶点的四边形为平行四边形．
②在①的条件下，求△BCF的面积．
2．如图，在平面直角坐标系中，直线l1过点B（0，-1），且平行于x轴，直线l2过点C（0，-2），交直线l1于点D，$\frac{BD}{BC}=\frac{4}{3}$，点A与点B关于x轴对称，点P为抛物线y=$\frac{1}{4}$x2上一动点，PQ⊥l1于点Q．
（1）求直线l2的函数关系式；
（2）连接PA，AQ，OD，是否存在点P，使△PAQ与△OCD相似，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P到直线l1与直线l2的距离之和最短时，求出点P坐标及最短距离．
19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AD=18cm，BC=21cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发．当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）t为何值时四边形ABQP为矩形？
（2）t为何值时四边形PQCD为平行四边形？
6．计算
（1）（$\sqrt{3}$-1）+|3|-（$\frac{1}{2}$）-2+$\sqrt{4}$．             
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．
16．化简：$\sqrt{{x}^{2}{y}^{4}+{x}^{4}{y}^{2}}$（x≥0，y≥0）=xy$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$．
3．如图，大正方形ABCD的边长为8，四个全等的小正方形的对称中心分别在大正方形的四个顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为（0＜x≤8），重叠部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
20．若α为锐角，且sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求sinα-cosα的值．
1．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（　　）
A．B．C．D．

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