题目内容

20．分解因式：
（1）（a-3）2+（a-3）；
（2）p4-1．

分析 （1）直接提取公因式a-3即可；
（2）首先利用平方差进行分解，再次利用平方差进行二次分解即可．

解答 解：（1）原式=（a-3）（a-3+1）
=（a-3）（a-2）；

（2）原式=（p2+1）（p2-1）
=（p2+1）（p-1）（p+1）．

点评 此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式先提公因式，后用公式法．

练习册系列答案
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12．乘法公式的探究及应用．
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（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
9．先阅读下列材料，然后解答题后的问题．
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一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作C${\;}_{m}^{n}$=$\frac{m（m-1）（m-2）…（m-n+1）}{n（n-1）（n-2）…3×2×1}$．
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材料二：观察一列数：3，6，12，24，48，96．不难发现从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．
一般地，如果一列数从第二项起每一项与它前一项的比值等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
问题二：
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（2）如果一列数a1，a2，a3，a4…是等比数列，且公比为q，那么根据规定，有$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=q，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=q，$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=q…，
所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3…
an=a1qn-1（用a1和q的代数式表示）
（3）一等比数列的第2项是10，第3项是20，直接写出它的第1项与第4项．
10．如果菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的边长为5cm．

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