某公司准备用A.B两种型号的车各若干辆装运300箱衣服.已知用3辆A型车和2辆B型车一次可满载装运90箱,用2辆A型车和3辆B型车.一次可满载装运85箱．(1)求A.B两种型号的车每辆可满载装运衣服各多少箱?(2)若用6辆A型车和全部B型车运送.则300箱衣服可一次性运送完,若用7辆A型车和全部B型车运送.则一次性至少还可以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某公司准备用A、B两种型号的车各若干辆装运300箱衣服，已知用3辆A型车和2辆B型车一次可满载装运90箱；用2辆A型车和3辆B型车，一次可满载装运85箱．
（1）求A、B两种型号的车每辆可满载装运衣服各多少箱？
（2）若用6辆A型车和全部B型车运送，则300箱衣服可一次性运送完；若用7辆A型车和全部B型车运送，则一次性至少还可以额外多运衣服50箱，求该公司B型车至少有多少辆？

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）等量关系为：3辆A型车和2辆B型车一次可满载装运90箱；2辆A型车和3辆B型车，一次可满载装运85箱；
（2）根据（1）中求出A型B车型的装运量，然后根据关键语“用6辆A型车和全部B型车运送，则300箱衣服可一次性运送完”“若用7辆A型车和全部B型车运送，则一次性至少还可以额外多运衣服50箱”列出不等式组，进而求解．

解答：解：（1）设A型号的车每辆可满载装运衣服x箱，B型号的车每辆可满载装运衣服y箱．
根据题意得

3x+2y=90

2x+3y=85

，
解得

x=20

y=15

．
答：A型号的车每辆可满载装运衣服20箱，B型号的车每辆可满载装运衣服15箱．

（2）设该公司B型车至少有z辆，
根据题意得

20×6+15z≥300

20×7+15z≥300+50

，
解得z≥14．
故该公司B型车至少有14辆．

点评：考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，此题是典型的数学建模问题，要先将实际问题转化为列方程组和列不等式组解应用题．