题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，EF是梯形的中位线，EF与BD交于点M，设| AD |
| a |
| a |
| BC |
| FM |
考点：*平面向量
专题：
分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，即可用
表示向量
，又由EF是梯形的中位线，即可得FM是△ABC的中位线，继而求得
．
| a |
| BC |
| FM |
解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，设
=
，
∴
=
；
∵EF是梯形的中位线，
∴FM是△DBC的中位线，
∴
=-
=-
．
| AD |
| a |
∴
| BC |
| 3 |
| 2 |
| a |
∵EF是梯形的中位线，
∴FM是△DBC的中位线，
∴
| FM |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 4 |
| a |
点评：此题考查了平面向量的知识与梯形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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