Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，
（1）求BC的长；     
（2）求AD的长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：（1）根据勾股定理来求BC的长度；
（2）利用面积法来求AD的长度．

解答：解：（1）如图，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，
∴BC=

AB2+AC2

=

202+152

=25，即BC的长度是25；

（2）如图，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴

1

2

AB•AC=

1

2

BC•AD，
∴AD=

AB•AC

BC

．
又∵AB=20，AC=15，BC=25，
∴AD=

20×15

25

=12，即AD的长度是12．

点评：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．