题目内容
4．
如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，折叠后点D与M点重合，点C与点N重合，EM与BC相交于点G，若∠AEM=52°，则∠EFG=64°．
分析 直接利用翻折变换的性质以及结合平行线的性质得出∠DEF=∠MEF的度数，进而得出答案．
解答 解：∵把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，折叠后点D与M点重合，点C与点N重合，
∴∠DEF=∠MEF，
∵∠AEM=52°，
∴∠DEF=∠MEF=$\frac{1}{2}$×（180°-52°）=64°，
∵AB∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=64°．
故答案为：64°．
点评 此题主要考查了平行线的性质以及翻折变换的性质，正确得出∠DEF=∠MEF的度数是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，过点D作DF∥BE交AC于点F．
已知如图，直线MN分别与直线DE、FG相交于A、B两点，∠MAD=128°，∠NBF=52°．
19．
如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的一个三等分点（靠近点B），D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的一个三等分点（靠近点B），D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{π+\sqrt{2}-1}{2}$cm2 | B． | $\frac{2}{3}$πcm2 | C． | $\frac{4π+3\sqrt{3}-3}{6}$cm2 | D． | $\frac{π+\sqrt{3}-1}{2}$cm2 |
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