Question

1．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．
（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．

Answer 1

分析 （1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据总工程量=甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总费用=单天费用×工作时间即可算出甲、乙两队的费用，将其相加即可得出结论．

解答 解：（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，
根据题意得：$\frac{1}{40}$×4+（$\frac{1}{40}$+$\frac{1}{50}$）x=1，
解得：x=20．
答：甲、乙合作20天才能把该工程完成．
（2）甲队的费用为2500×（20+4）=60000（元），
乙队的费用为3000×20=60000（元），
60000+60000=120000（元）．
答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总工程量=甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系列式计算．