题目内容

5．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，求线段EC，CH的长．

分析 根据比例求出EC，设CH=x，表示出DH，根据折叠可得EH=DH，在Rt△ECH中，利用勾股定理列方程求解即可得到CH．

解答 解：∵BC=9，BE：EC=2：1，
∴EC=3，
设CH=x，
则DH=9-x，
由折叠可知EH=DH=9-x，
在Rt△ECH中，∠C=90°，
∴EC2+CH2=EH2．
即32+x2=（9-x）2，
解得x=4，
∴CH=4．

点评 本题考查了翻折变换，正方形的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等，此类题目，利用勾股定理列出方程是解题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，已知CD⊥AB于D，E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F，EF交直线BC于G，若∠AEF=∠CGE．
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证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠ADC=∠AFE=90°（垂直的定义）
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）
∴∠ACD=∠AEF（两直线平行，同位角相等）
∠BCD=∠CGE（两直线平行，内错角相等）
∵∠AEF=∠CGE（已知）
∴∠ACD=∠BCD即CD平分∠ACB（角平分线的定义）
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（1）办公桌和椅子每张分别多少元？
（2）若购进办公桌和椅子共30张，且总费用不超过5000元，则最多可以购进办公桌多少张？
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A．56B．60C．62D．68
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5．将如图所示的正方体的展开图进行折叠后可以围成正方体，则正方体中EF的位置正确的是（　　）
A．B．C．D．

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