题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是（ ）| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：先根据直角三角形的性质得出∠A=∠F=30°，故可得出AE=2DE，再由线段垂直平分线的性质即可得出结论．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB⊥DE，
∴∠F+∠DBF=90°，∠A+∠DBF=90°，
∴∠A=∠F=30°．
∵DE=1，
∴AE=2DE=2．
∵AB的垂直平分线DE交AC于E，
∴BE=AE=2．
故选A．
∴∠F+∠DBF=90°，∠A+∠DBF=90°，
∴∠A=∠F=30°．
∵DE=1，
∴AE=2DE=2．
∵AB的垂直平分线DE交AC于E，
∴BE=AE=2．
故选A．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
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