Question

1．在同一直角坐标系内，直线y=2x-1与直线y=x-m的交点在第三象限，则m的取值范围是m＞1．

Answer 1

分析 首先把y=2x-1和y=x-m，组成方程组，求解，x和y的值都用m来表示，根据题意交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范围．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{y=x-m}\end{array}\right.$，
∴解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-m}\\{y=1-2m}\end{array}\right.$，
∵直线y=2x-1和直线y=x-m的交点在第三象限，
∴x＜0，y＜0，
∴m＞1，m＞0.5，
∴m＞1．
故答案为：m＞1．

点评 本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x和y关于m的表达式，根据在第三象限的点坐标性质解不等式即可．