Question

11．某班50名同学积极参加赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：

捐款（元）	10	15	30		50	60
人数	3	6	11		13	6

因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？

Answer 1

分析 （1）首先求得被污染的人数，然后根据平均捐款数求得被污染的捐款数即可；
（2）根据中位数和众数的定义求解即可；

解答 解：被污染的人数为50-3-6-11-13-6=11人，
∵平均捐款为38元，
∴被污染的捐款数为（50×38-10×3-15×6-50×13-60×6）÷11=40元；

（2）∵捐款50元的最多，
∴众数为50元，
位于中间位置的两数为40元、40元，
故中位数为40元．

点评 本题考查了加权平均数、众数及中位数的知识，解题的关键是能够牢记加权平均数的计算公式，难度不大．