Question

17．计算：
（1）$\sqrt{50}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$+2$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$+（π-$\frac{2}{3}$）⁰．
（2）（2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简、零指数幂的运算，然后合并；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简并合并．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$+4$\sqrt{5}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=$\frac{11}{2}$$\sqrt{2}$+$\frac{19}{5}$$\sqrt{5}$+1；

（2）原式=6-2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$+2$\sqrt{6}$-4-2$\sqrt{10}$+2$\sqrt{15}$-2$\sqrt{10}$-10
=-8-4$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则以及二次根式的化简、合并．