题目内容
14．
如图，在?ABCD中，点E在边AD上，AE：AD=2：3，BE与AC交于点F．若AC=15，则AF的长为6．
分析 根据四边形ABCD是平行四边形，证出△AEF∽△BCF，然后利用其对应边成比例即可求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△AEF∽△BCF，
∴$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AF}{CF}$，
∵?ABCD，
AD=BC，
∴$\frac{AE}{BC}=\frac{AE}{AD}=\frac{AF}{CF}=\frac{2}{3}$，
∵AC=15，即AF+CF=15，
∴AF=6，
故答案为：6．
点评 此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等知识点，难度不大，属于基础题，能综合应用相似三角形的性质和平行四边形的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知AF=AB，AF⊥AB，AH=AC，AH⊥AC，连接CF，BH交于点D，求证：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，E为AB的中点，则∠ECD=30°．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜边AB的垂直平分线交边BC于点D．若BD=5，CD=3，则△ACD的周长是（ ）
6．
边长为（x+a）的正方形如图所示，则这个正方形的面积不能表示为（ ）
边长为（x+a）的正方形如图所示，则这个正方形的面积不能表示为（ ）| A． | （x+a）（x+a） | B． | x2+a2+2ax | C． | 4（x+a） | D． | （x+a）a+（x+a）x |
如图，△ABC是等边三角形，点O在边AC上（不与A，C重合），以点O为圆心，以OC为半径的圆分别与AC、BC相交于点D、E，若OC=1，则$\widehat{DE}$的长是$\frac{2π}{3}$（结果保留π）．