Question

8．分解因式
（1）25-4m²；
（2）x³-2x²+x；
（3）x²-4xy+4y²-4；
（4）x²（x-y）+（y-x）．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）首先将前三项分组进而利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）25-4m²=（5+2m）（5-2m）；

（2）x³-2x²+x=x（x²-2x+1）
=x（x-1）²；

（3）x²-4xy+4y²-4
=（x-2y）²-4
=（x-2y+2）（x-2y-2）；

（4）x²（x-y）+（y-x）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．